{"id":216,"date":"2018-10-09T12:09:26","date_gmt":"2018-10-09T09:09:26","guid":{"rendered":"http:\/\/www.kstu.kursk.ru\/wordpress\/?p=216"},"modified":"2026-01-04T12:20:42","modified_gmt":"2026-01-04T09:20:42","slug":"matrichnaya-algebra","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/scientific\/matrichnaya-algebra.php","title":{"rendered":"\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\">\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439) \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0435, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0435\u0446 \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u044b\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u043e\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0435\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (<a href=\"https:\/\/matematika-club.ru\/onlajn-kalkulyator-nahozhdeniya-opredelitelya-matricy\">https:\/\/matematika-club.ru\/onlajn-kalkulyator-nahozhdeniya-opredelitelya-matricy<\/a>). \u041e\u043d \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d \u0432 \u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0413\u0430\u0431\u0440\u0438\u044d\u043b\u044f \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 (1704-1752).<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439. \u0415\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0414\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u044b \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u0432 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u042f\u043a\u043e\u0431\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u043e\u0432 \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b, \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0449\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430\u0445 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0432 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435. \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b (I<sub>n<\/sub>) \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438. \u0414\u0432\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u044d\u043a\u0432\u0438\u0432\u0430\u043b\u0435\u043d\u0442\u043d\u044b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0433\u043e \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0439 \u0432 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c n 2&#8242;.2 &#8212; \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 B = I<sub>n<\/sub> &#8212; \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430, n x n, \u0433\u0434\u0435 b<sub>ij<\/sub> = 1, \u0435\u0441\u043b\u0438 i = j \u0438 b<sub>ij<\/sub> = 0, \u0435\u0441\u043b\u0438 i \u2260 j. \u0415\u0441\u043b\u0438 A &#8212; \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 n x m, \u0442\u043e AI<sub>m<\/sub> = A \u0438 I<sub>n<\/sub> A = A.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A, n x n \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0432\u044b\u0440\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 n x n, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f A-1 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f, \u0447\u0442\u043e<br \/>\nAA<sup>-1<\/sup> = A<sup>-1<\/sup> A = I<sub>n<\/sub><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0431\u043b\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0438\u0437 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0430 n \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a \u0438 m. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 B, \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 i-\u0439 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0435 \u0438 j-\u043e\u043c \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0446\u0435 B, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f b<sub>ij<\/sub>. \u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 A, nxn, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 A<sup>T<\/sup> = A, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0441\u043e\u0439 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 A<sup>T<\/sup> = &#8212;<br \/>\n\u0422\u0440\u0430\u043d\u0441\u043f\u043e\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b A \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 A<sup>T<\/sup> \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e a<sup>T<\/sup> = a<sub>ji<\/sub><br \/>\n<strong>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong><br \/>\n\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0442\u043e\u0440\u044b \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b: \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0438 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0430\u043c\u0438). \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u044b \u0440\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430 \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430) \u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435 (Adjoint method).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 &#8212; \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043e \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0438 \/ \u0438\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0437\u0443\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u043e \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0438 \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0438\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u043e\u0431\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0448\u0430\u0431\u043b\u043e\u043d\u043e\u0432. \u0410\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u0435\u0439 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u0418\u0442\u0430\u043a, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0439 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0445 \u0438\u0437 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0430\u044f \u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0433\u0430\u043b\u0441\u0442\u0443\u043a, \u0432 \u044f\u0447\u0435\u0439\u043a\u0443 \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430; \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438, \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u043b\u044c. \u0422\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043f\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0441\u0435\u0442\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u0435\u0439 \u0441\u043c\u0435\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442, \u043a\u0442\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0440\u044f\u0434\u043e\u043c \u0441 \u043a\u0435\u043c \u0432 \u00ab\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u00bb, \u0441\u043e\u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u043b\u0438. \u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0434\u0432\u043e\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">0\u00a0 \u00a01\u00a0 \u00a01<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">0\u00a0 \u00a00\u00a0 \u00a01<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">0\u00a0 \u00a01\u00a0 \u00a00<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 &#8212; \u043d\u0435\u043e\u0442\u044a\u0435\u043c\u043b\u0435\u043c\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u044b, \u0438 \u043e\u043d\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u00ab\u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438\u00bb, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0430\u0441\u043f\u0435\u043a\u0442\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438 \u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u0421\u0443\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0435\u043d \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u043e\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u00ab\u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0439\u00bb \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u00ab\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0435\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0435\u00bb. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 xy \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u043a\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 y = mx + b, \u0433\u0434\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u043e\u043d m \u0438 y-\u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u0432\u0430\u0442 b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e. \u0416\u0438\u0432\u044f \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0441 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0442\u0440\u043e\u0439\u043a\u0430\u043c\u0438 (x, y, z), \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434\u0430 ax + by + cz = d, \u0433\u0434\u0435 a, b, c, d &#8212; \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u044e\u0442 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0425\u043e\u0442\u044f \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u043a \u00abfl at\u00bb, \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0445\u0430\u0440\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435\u00bb. \u041d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043d\u043e\u043c \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0438\u0441\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u043a\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u0430\u043a x = 3t &#8212; 4, y = -7t + 2, z = 9t, \u0433\u0434\u0435 t &#8212; \u043f\u0430\u0440\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<br \/>\n\u0414\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u00abfl atness\u00bb \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b. \u042d\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0412\u043e\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">2x + 3y\u00a0&#8212; 4z = 134<br \/>\nx1 + 5&#215;2 -x3 + x4 + x5 = 0<br \/>\n9a &#8212; 2b + 7c + 2d = -7<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u0422\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b, &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a:<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">xy + 5yz = 13&#215;1 + x<sup>3<\/sup><sub>2\u00a0<\/sub>=x4 &#8212; x<sub>3<\/sub>x<sub>4<\/sub>x<sup>2<\/sup><sub>5\u00a0<\/sub>= 0<br \/>\ncos (ab) + log(c &#8212; d) = -2<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0435\u0441\u0442\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0441 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u043b\u0438\u0437\u043c\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446.<br \/>\n\u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u00bb \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438. \u0421\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0440\u0430\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u0438\u0435 10-15 \u043b\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0443\u044e \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0443 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0438, \u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e, \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a \u0438 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u044f\u0437\u044b\u043a\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0440\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e. \u0418 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u00ab\u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b\u00bb \u0438 \u00ab\u043a\u043e\u043b\u044c\u0446\u0430\u00bb &#8212; \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440 \u0441 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<br \/>\n\u041a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u044f\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u0443, \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b \u0432 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u043c\u0435\u0442\u0430.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0435, \u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043c\u044b \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043d\u0438\u0433 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, Axler (1997), Bernstein (2005), Beezer (2012), Blyth \u0438 Robertson (2002), Kaw (2011), Lang (1986), Lay (2003), Robbiano (2011) \u0438 Shores (2007).<\/p>\n<hr \/>\n<p style=\"text-align: right;\"><em><a href=\"http:\/\/www.kstu.kursk.ru\/wordpress\/wp-content\/uploads\/2018\/10\/MatrixAlgebraBasicsof.pdf\">Matrix Algebra, Basics of<\/a><\/em><br \/>\n<em>Ayman Badawi<\/em><br \/>\n<em>American University of Sharjah<\/em><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u044f\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0441\u044f\u043a\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u043d \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u0430\u0445 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 (\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439) \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446\u044b \u0438 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0446, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u0437 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":6,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"slim_seo":{"title":"\u041c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 - \u041d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u042e\u0417\u0413\u0423","description":"\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e \u041a\u0440\u0430\u043c\u0435\u0440\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441"},"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-216","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-scientific"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/216","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/users\/6"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=216"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/216\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1132,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/216\/revisions\/1132"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=216"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=216"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/kstu.kursk.su\/wordpress\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=216"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}